先后抛硬币问题

问: A和B轮流抛硬币决定谁穿女装, 抛中正面的人穿女装, 先抛的人穿女装的概率多大?

解:

不妨设A先抛, 并且A穿女装的概率为x, 那么B穿女装的概率为1-x, 而B穿女装的概率为, A第一次没有抛中正面, 到了第二次抛, 就变成了 B"先抛", 那么也是x (先抛的人穿女装的概率为x) 于是 1-x = 1/2 * x, 得x=2/3